miércoles, 1 de agosto de 2012

El efecto túnel


Jamás se me dió bien escalar. Imagina que te encuentras en un primer piso y que para bajar al suelo tienes primero que escalar un muro de seis metros. Pongamos que tu masa son 70 kg y que te encuentras en la superficie de la tierra, por lo que aproximaremos el valor del campo gravitatorio a 10 m/s2. Para poder escalar ese muro deberías aumentar tu energía potencial (m*g*h) en 70x10x6= 4200 J, pero estás cansado, llevas un día de perros y apenas te quedan unos cientos de julios de energía antes de caer rendido. No desistas, siempre te quedará una opción: el efecto túnel.

Así pues, confiemos en la mecánica cuántica, cerremos los ojos, apretemos bien los dientes y dirijámonos corriendo con esos cientos de julios de energía que aún conservábamos hacia el muro; existe una pequeña posibilidad de que se forme un túnel cuántico y atravesemos ese muro sin más, simplemente por el hecho de que el suelo estaba más bajo que el primero y por eso de que todos los sistemas evolucionan hacia un mínimo de energía (mayor entropía).

No intentéis realizar este experimento, es evidente que esto jamás ocurrirá, sencillamente somos demasiado grandes. Es sólo en escalas microscópicas, (de tamaño atómico o menores), donde ocurre el efecto túnel.

Como ya demostró De Broglie, a escala cuántica, existe una dualidad onda-corpúsculo, (hipótesis de De Broglie) y los objetos con masa pueden exhibir un comportamiento ondulatorio. Esta onda asociada a un cuerpo lleva consigo una función que la representa (función de onda). Pues bien, si ese cuerpo se aproxima a una barrera de potencial con una energía superior a la del objeto, según la mecánica clásica, sería imposible encontrarle "al otro lado de la barrera", sin embargo, según la mecánica cuántica, existe la probabilidad de encontrar funciones de onda que muestren que la partícula ha traspasado la barrera. Como la partícula no tenía energía suficiente para superarla, inferimos que ha pasado "a través" de ella mediante un fenómeno conocido como efecto túnel.

Como ejemplo claro de efecto túnel vamos a hablar de la desintegración radiactiva del uranio 238 (U238). El U238 es altamente inestable y se desintegra dando lugar a torio 234 y emitiendo radiación alfa, (núcleos de helio con dos protones y dos neutrones). Es esta radiación la que empleo Rutherford para bombardear una delgada lámina de pan de oro en sus experimentos que dieron como resultado un nuevo modelo atómico. Sin embargo el por qué se producía esta radiación no se lo debemos a Rutherford, sino a Georgiy Gamow, quien en 1928 demostró que la desintegración era consecuencia del efecto túnel.


Georgiy Gamow

La energía con la que se unen las partículas en un núcleo atómico es enorme. Éstas, están unidas por la "interacción nuclear fuerte", sin duda la de mayor energía en las distancias cortas. Para que un núcleo de helio se "desgajase" de un átomo de U 238 las partículas tendrían que tener una energía superlativa.  Según la mecánica clásica es algo que jamás debería suceder... y sin embargo, sucede.


El tiempo de vida media de un elemento radiactivo es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los átomos de una muestra de dicha sustancia. Para el U238 ese tiempo es nada más y nada menos que 4500 millones de años. Quiere esto decir que si cuando el sol comenzó a brillar hubiéramos tomado 100 átomos de U238, hoy deberían quedarnos unos 50. Utilizando las ecuaciones de la mecánica cuántica y aplicando el efecto túnel a la desintegración del uranio,  Gamov obtuvo unos resultados para la vida media que coincidían con los experimentales, quedando así demostrado que la desintegración del U238 con emisión de radiación alfa es consecuencia del efecto túnel.

Una aplicación del efecto túnel es el "microscopio de efecto túnel", (que podemos observar a la izquierda). La probabilidad de que suceda el efecto túnel es exponencialmente proporcional al espesor de la barrera de energía, de tal manera que al aumentar el grosor de esta, la probabilidad de que una partícula la atraviese mediante efecto túnel cae drásticamente. El microscopio de efecto túnel se basa en la utilización de electrones "tuneladores". Se confinan estos electrones en una punta de metal muy fina y se acerca esa punta al material que se pretende observar al microscopio. Según la mecánica clásica los electrones no podrían atravesar el vacío que les separa del material debido a la gran barrera de potencial, sin embargo y gracias al efecto túnel, lo hacen. El número de electrones que atraviesan dicha barrera por efecto túnel aumenta muchísimo cuando la distancia entre la punta y el material disminuye. De esta forma se pueden digitalizar imágenes con estos microscopios que permiten incluso "ver" estructuras de tamaño atómico.





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